题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
( e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为_____．
【答案】（﹣∞，
）∪（
，+∞）
【解析】
根据函数式子得出f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，把f（3a﹣2）＞f（a﹣1），转化为|3a﹣2|＞|a﹣1|，即8a2﹣10a+3＞0，求解即得到实数a的取值范围．
∵函数f（x）=e|x|+x2（e为自然对数的底数）为偶函数，
∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，
∵f（3a﹣2）＞f（a﹣1），
∴|3a﹣2|＞|a﹣1|，
即8a2﹣10a+3＞0，
实数a的取值范围为a
或a
，
故答案为：（﹣∞，）∪（，+∞）
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