题目内容

13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则q等于（　　）
A．-3B．3C．-1D．1

分析 把已知的两等式作差，得到a4=3a3，则等比数列的公比可求．

解答 解：由a3=2S2+1，a4=2S3+1，两式作差得：
a4-a3=2（S3-S2）=2a3，即a4=3a3．
∴$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}=3$．
∴等比数列{an}的公比q=3．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础题．

练习册系列答案
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A．24B．12C．6D．4

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