Question

14．过点$A（1，\sqrt{3}）$且与圆x²+y²=4相切的直线方程是x+$\sqrt{3}y-4=0$．

Answer 1

分析 点$A（1，\sqrt{3}）$是圆x²+y²=4上的一点，然后直接代入过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）的切线方程为${x}_{0}x+{y}_{0}y={r}^{2}$求得圆的切线方程．

解答 解：∵把点$A（1，\sqrt{3}）$代入圆x²+y²=4成立，
∴可知点$A（1，\sqrt{3}）$是圆x²+y²=4上的一点，
则过$A（1，\sqrt{3}）$的圆x²+y²=4的切线方程为$1•x+\sqrt{3}y=4$，
即x+$\sqrt{3}y-4=0$．
故答案为：x+$\sqrt{3}y-4=0$．

点评 本题考查圆的切线方程，过圆x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀）的切线方程为${x}_{0}x+{y}_{0}y={r}^{2}$，此题是基础题．