Question

9．在△ABC中，P是BC上一点，若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（　　）

• A． $\frac{9}{11}$
• B． $\frac{5}{11}$
• C． $\frac{4}{11}$
• D． $\frac{3}{11}$

Answer 1

分析 根据三点共线的向量法充要条件可得：P，B，C三点共线?$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，（m+n=1），进而得到答案．

解答 解：∵在△ABC中，P是BC上一点，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{11}$$\overrightarrow{AC}$，
故m+$\frac{2}{11}$=1，
解得：m=$\frac{9}{11}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是向量的线性运算性质及几何意义，熟练掌握三点共线的向量法充要条件：P，B，C三点共线?$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，（m+n=1），是解答的关键．