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对于函数
,若
为某一三角形的三边长,则称
为“可构造三角形函数”.已知函数
是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D.
试题分析:由已知得
.
当
时,
,由
,得
;当
时,
显然是“可构造三角形函数”;当
时,
,则
.综上所述:
,故选D.
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定义在R上的函数
及二次函数
满足:
且
。
(1)求
和
的解析式;
(2)
;
(3)设
,讨论方程
的解的个数情况.
设函数f(x)=x
2
-1,对任意x∈
,f
-4m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
设函数f(x)=ax
2
+bx+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意b∈R,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=
若f(2-x
2
)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)
“求方程
x
+
x
=1的解”有如下解题思路:设
f
(
x
)=
x
+
x
,则
f
(
x
)在R上单调递减,且
f
(2)=1,所以原方程有唯一解
x
=2.类比上述解题思路,不等式
x
6
-(
x
+2)>(
x
+2)
3
-
x
2
的解集是________.
已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2
t
+2
1-t
(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.
若x
0
是函数f(x)=(
)
x
-
的零点,则x
0
属于区间( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
若
a
>1,设函数
f
(
x
)=
a
x
+
x
-4的零点为
m
,函数
g
(
x
)=log
a
x
+
x
-4的零点为
n
,则
+
的最小值为________.
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