题目内容
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈,f-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是________.
m≤-或m≥
由题意知-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈上恒成立,
-4m2≤--+1在x∈上恒成立,当x=时,函数y=--+1取得最小值-,所以-4m2≤-,即(3m2+1)(4m2-3)≥0,
解得m≤-或m≥.
-4m2≤--+1在x∈上恒成立,当x=时,函数y=--+1取得最小值-,所以-4m2≤-,即(3m2+1)(4m2-3)≥0,
解得m≤-或m≥.
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