题目内容
（本小题满分12分）若函数
满足：对定义域内任意两个不相等的实数
,都有
，则称函数 为H函数.已知
,且为偶函数.
(1) 求
的值；
(2) 求证:为H函数；
(3) 试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.
满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.(1) 求
的值；(2) 求证:
为H函数；(3) 试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.20. （本小题满分14分）
解:(1)因为为偶函数,所以
.
=
,
，即为H函数.
(3) 例:
.(说明:底数大于1的对数函数或
都可以)
理由:当
时,
,
,
显然不满足
,
所以该函数不为H函数
解:(1)因为
为偶函数,所以. =
, ，即为H函数. (3) 例:
.(说明:底数大于1的对数函数或都可以) 理由:当
时,,,显然不满足
, 所以该函数
不为H函数略
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是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
( )
，求函数的最小值与最大值
上的奇函数
，当
时，
，那么当
时，
是奇函数，则
的奇偶性并给予证明；
的实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
___________.
是偶函数,当
时, 
,满足
的实数
的个数为_____________个
为奇函数，则