题目内容

在正方体中，异面直线和所成的角的大小为__________．
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试题分析：连接，.易知∥，因此异面直线和所成的角即为直线与直线所成的角.在中，，即为等边三角形，故异面直线和所成的角的大小为.
练习册系列答案
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如图，已知的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：平面VAC；
(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.
如图，在直三棱柱中，，．若为的中点，求直线与平面所成的角.
如图，在三棱锥中，平面，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设分别为的中点，点为△内一点，且满足，
求证：∥面；
（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值．
l1、l2是两条异面直线，直线m1、m2与l1、l2都相交，则m1、m2的位置关系是（　　）
A．异面或平行B．相交C．异面D．相交或异面
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1，
（1）求证：E、B、F、D1四点共面；
（2）若点G在BC上，BG=
2
3
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1．
设有直线m，n，l和平面α，β，γ下列四个命题中，
①．若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
②．若l⊥m，l⊥n，n?α，m?α，则l⊥α；
③．若β⊥α，α⊥γ，则β∥γ；
④．若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
正确命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(    )
A．B．C．D．
[2012·陕西高考]如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)
A．B．C．D．

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