题目内容
【题目】圆O：x2+y2＝8内有一点P（﹣1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，
（1）当α＝135°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）过点O做OG⊥AB于G，连接OA，根据题意求得直线的斜率，求得
的方程，利用点到直线的距离公式求得
，得到圆的半径，进而求得
的长；
（2）弦被
平分时，
，求得
的斜率，再利用点斜式方程，即可求解.
（1）过点O做OG⊥AB于G，连接OA，
当α＝135°时，直线AB的斜率为k＝tanα＝﹣1，
故直线AB的方程x+y﹣1＝0，∴|OG|
，
∵r＝2
，∴|AG|
，
∴|AB|＝2|AG|
；
（2）当弦AB被P平分时，OP⊥AB，此时kOP＝﹣2，
∵AB为过点P，∴AB的点斜式方程为y﹣2
（x+1），
即直线AB的方程．
练习册系列答案
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【题目】某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
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（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件记为x1、x2、x3，等级系数为5的2件记为y1、y2．现从这五件日用品中任取2件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
