题目内容

17．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，求证：DE∥平面BCM．

分析 把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA-EFMN，由此能求出结果．

解答 解：把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA-EFMN，
如图，连接FC．
∵ED∥FC，ED不包含于平面BCM，FC?平面BCM，
∴DE∥平面BCM．

点评 本题考查直线与平面平行的判定及棱柱的结构特征，考查空间想象能力．直线与平面平行的判定定理的实质是：对于平面外的一条直线，只需在平面内找到一条直线和这条直线平行，就可判定这条直线必和这个平面平行．即由线线平行得到线面平行．

练习册系列答案
相关题目
7．集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2-x＞0}，则A∩B=（　　）
A．RB．（-∞，0）∪（1，2）C．∅D．（1，2]
8．函数y=sinx，x∈[π，2π]的值域是（　　）
A．[-1，1]B．[0，1]C．[-1，0]D．[0，$\frac{1}{2}$]
5．已知a+b＞0，b=4a，（a+b）n的展开式按a的降幂排列，其中第n项与第n+1项相等，求正整数n．
12．设等比数列{an}的首项a1=$\frac{1}{3}$，前n项和为Sn，若S1、2S2、3S3成等差数列，则{an}的通项为（　　）
A．an=$\frac{1}{{3}^{n}}$B．an=3nC．an=$\frac{1}{{3}^{n-1}}$D．an=$\frac{1}{{3}^{1-n}}$
2．执行如图所示的程序框图，若输入N=48，则输出S的值是（　　）
A．210B．300C．325D．351
9．设x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}}$，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为-4．
6．给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②当x＞0且x≠1时，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$；
③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④若函数$y=f（x-\frac{3}{2}）$为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．
其中所有正确命题的序号为①③．
7．“a=-l”是“直线（a-1）x-y-l=0与直线2x-ay+l=0平行”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网