题目内容
5．已知a+b＞0，b=4a，（a+b）n的展开式按a的降幂排列，其中第n项与第n+1项相等，求正整数n．分析 由条件知，${C}_{n}^{n-1}a{b}^{n-1}$=${C}_{n}^{n}{b}^{n}$，结合b=4a，可求正整数n．
解答 解：由条件知，${C}_{n}^{n-1}a{b}^{n-1}$=${C}_{n}^{n}{b}^{n}$，
∴nabn-1=bn，
∴na=b，
又b=4a，得到n=4．
点评 本题考查二项式定理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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15．若向量$\overrightarrow{a}$=（sin（α+$\frac{π}{6}$），1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα-$\frac{\sqrt{3}}{4}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin（α+$\frac{4π}{3}$）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
16．为了了解某班同学喜爱打篮球是否与性别有关，对该班全体同学进行了问卷调查，统计调查结果得到如下列联表
已知从该班全体同学中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求列联表中m，n的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的同学中抽取6名同学，然后再从这6名同学中任取2名同学，求所选2名同学中至少有1名女生的概率．
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | m | 5 | |
| 女生 | 10 | n | |
| 合计 | 50 |
（Ⅰ）求列联表中m，n的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的同学中抽取6名同学，然后再从这6名同学中任取2名同学，求所选2名同学中至少有1名女生的概率．
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，求证：DE∥平面BCM．