题目内容

10．“直线l的方程x-y-5=0”是“直线l平分圆（x-2）2+（y+3）2=1的周长”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合直线和圆的位置关系进行判断即可．

解答 解：圆（x-2）2+（y+3）2=1的圆心为C（2，-3），
若直线l的方程x-y-5=0，则点C的坐标满足2-（-3）-5=0，即C在直线上，
∴直线l平分圆（x-2）2+（y+3）2=1的周长成立，即充分性成立，
反正若直线l平分圆（x-2）2+（y+3）2=1的周长，则过圆心C（2，-3）的直线不一定是x-y-5=0，即必要性不成立，
故“直线l的方程x-y-5=0”是“直线l平分圆（x-2）2+（y+3）2=1的周长”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线平方圆周长的性质是解决本题的关键．

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