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(12分)数列
满足
,前n项和
(1)写出
;(2)猜出
的表达式,并用数学归纳法证明
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1/12,1/20,1/30;1/(n+2)(n+1)
②假设当n=k时,结论成立,即
,
则当n=k+1时,
=
,
即
∴当n=k+1时结论成立.
由①②可知,对一切n∈N
+
都有
成立.
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已知
是定义在
上的不恒为零的函数,且对任意的
都满足:
,若
,
(
),求证:
.
观察式子:
,
,
……可归纳出式子为( )。
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
利用数学归纳法证明“1+a+a
2
+…+a
n+1
=
,(a ≠1,n
N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是( )
A.1
B.1+a
C.1+a+a
2
D.1+a+a
2
+a
3
用数学归纳法证明等式:n∈N,n≥1,
1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
.
(12分)设
,其中
为正整数.
(1)求
,
,
的值;
(2)猜想满足不等式
的正整数
的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
在用数学归纳法证明
,在验证当n=1时,等式
左边为_________
用数学归纳法证明“
”验证n=1成立时,左边所得项是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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