一物体沿直线以v(t)=8t-2t2(t的单位为:秒.v的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动.求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．一物体沿直线以v（t）=8t-2t²（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程．

分析由v（t）=8t-2t²≥0，解得0≤t≤4．利用S=${∫}_{0}^{4}$（8t-2t²）dt-${∫}_{4}^{5}$（8t-2t²） dt，及其微积分基本定理即可得出．

解答解：由v（t）=8t-2t²≥0，解得0≤t≤4．
S=${∫}_{0}^{4}$（8t-2t²）dt-${∫}_{4}^{5}$（8t-2t²） dt=$（4{t}^{2}-\frac{2}{3}{t}^{3}）{|}_{0}^{4}$-$（4{t}^{2}-\frac{2}{3}{t}^{3}）{|}_{4}^{5}$=26．
∴该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程为26m．

点评本题考查了微积分基本定理的应用，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

1．数列{a_n}满足：a_n+a_n+1=5（n∈N^*），若a₇=4，则a₂₀₁₄=1．

18．（1）求三个数175，100，75的最大公约数．
（2）将1015_（6）转化成十进制的数，再将十进制转化为八进制．

5．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列各式错误的是（　　）

	A．	若sinA+cosA＜1，则△ABC为钝角三角形
	B．	若a²+b²＜c²，则△ABC为钝角三角形
	C．	若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC为钝角三角形
	D．	若A、B为锐角且cosA＞sinB，则△ABC为钝角三角形

15．已知集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．
（1）若B中每一元素都有原象，则不同的映射f有多少个？
（2）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，则不同的映射f又有多少个？

2．下列命题中正确的个数是（　　）
?①y=sinx的递增区间是[2k$π，2kπ+\frac{π}{2}$]
?②y=sinx是递增函数．
?③y=sinx在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函数．

19．（1）已知函数y=3cosx，x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$），求单调区间、最值及取得最值条件．
（2）已知-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤sinθ＜$\frac{1}{2}$，求θ的范围．

20．

如图，在五面体ABC-DEF中，四边形BCFE是平行四边形．
（1）求证：CF∥AD；
（2）判断DF与BC是否平行？说明你的理由．

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