Question

1．数列{a_n}满足：a_n+a_n+1=5（n∈N^*），若a₇=4，则a₂₀₁₄=1．

Answer 1

分析 他a_n+a_n+1=5与a_n+1+a_n+2=5作差可知a_n=a_n+2，进而计算可得结论．

解答 解：∵a_n+a_n+1=5（n∈N^*），
∴a_n+1+a_n+2=5，
两式相减得：a_n=a_n+2，
又∵a₇=4，
∴a₆=1，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{4，}&{n为奇数}\\{1，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，
∴a₂₀₁₄=1，
故答案为：1．

点评 本题考查数列的通项，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于基础题．