下列命题中正确的个数是( )?①y=sinx的递增区间是[2k$π.2kπ+\frac{π}{2}$]?②y=sinx是递增函数．?③y=sinx在$[{-\frac{π}{2}.\frac{π}{2}}]$上是增函数．A．1个B．2个C．3个D．0个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．下列命题中正确的个数是（　　）
?①y=sinx的递增区间是[2k$π，2kπ+\frac{π}{2}$]
?②y=sinx是递增函数．
?③y=sinx在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是增函数．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

0个

分析由条件利用正弦函数的单调性，可得结论．

解答解：对于函数y=sinx，它的增区间为[2k-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z，
故①②不正确，且③正确．
故选：A．

点评本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案

小学语文词语手册吉林教育出版社系列答案

13．已知（1+2$\sqrt{x}$）ⁿ的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的$\frac{5}{6}$．
（1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
（2）求展开式中的有理项．

10．一物体沿直线以v（t）=8t-2t²（t的单位为：秒，v的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程．

17．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

7．在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数R²的值，其中拟和效果较好的是（　　）

14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
（2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

11．设函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{2}$处取得最值，若数列{x_n}是首项与公差均为$\frac{π}{4}$的等差数列，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+…+f（x₂₀₁₅）的值为-1．

12．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≥-2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}}{|\overrightarrow{OM|}}$的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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