Question

11．设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+$\frac{1}{z}$的虚部是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$i
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$i

Answer 1

分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

解答 解：复数z=1+i（i是虚数单位），
则复数z+$\frac{1}{z}$=1+i+$\frac{1}{1+i}$=1+i+$\frac{1-i}{2}$=$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$．
复数z+$\frac{1}{z}$的虚部是：$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．