设a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$.b=log${\;} {\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$.c=log2$\frac{1}{3}$.则a.b.c大小关系是a＞b＞c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log₂$\frac{1}{3}$，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，0＜b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$=log₃2＜1，c=log₂$\frac{1}{3}$＜0，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

7．设f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+9{9}^{x}+a•10{0}^{x}}{100}$，其中a是实数，如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．

4．已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数：f（x）=x²-6x-16的零点．则椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$或$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

11．设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+$\frac{1}{z}$的虚部是（　　）

1．若关于x的方程2x²+（2-t）x+2=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是6＜t＜7．

8．在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=1，则a₇=（　　）

5．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为（　　）

6．已知两定点A（-2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为（　　）

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