设a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$.b=log${\;} {\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$.c=log2$\frac{1}{3}$.则a.b.c大小关系是a＞b＞c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设a=3

${\;}^{\frac{1}{2}}$ ，b=log

${\;}_{\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{2}$ ，c=log₂

$\frac{1}{3}$ ，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=3 ${\;}^{\frac{1}{2}}$ ＞1，0＜b=log ${\;}_{\frac{1}{3}}$ $\frac{1}{2}$ =log₃2＜1，c=log₂ $\frac{1}{3}$ ＜0，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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