设a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$.b=log${\;} {\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$.c=log2$\frac{1}{3}$.则a.b.c大小关系是a＞b＞c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设a=3

^{\frac{1}{2}}

${\;}^{\frac{1}{2}}$ ，b=log

_{\frac{1}{3}}

${\;}_{\frac{1}{3}}$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ，c=log₂

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，则a，b，c大小关系是a＞b＞c．

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=3 ${\;}^{\frac{1}{2}}$ ＞1，0＜b=log ${\;}_{\frac{1}{3}}$ $\frac{1}{2}$ =log₃2＜1，c=log₂ $\frac{1}{3}$ ＜0，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

\frac{s i n 2 x + 2 c o s 2 x}{2 {c o s}^{2} x - 3 s i n 2 x - 1}

$\frac{sin2x+2cos2x}{{2{{cos}^2}x-3sin2x-1}}$ 的值为

\frac{2}{15}

$\frac{2}{15}$ ．

7．设f（x）=lg

\frac{1 + 2^{x} + 3^{x} + \dots + 9 9^{x} + a ∙ 10 0^{x}}{100}

$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+9{9}^{x}+a•10{0}^{x}}{100}$ ，其中a是实数，如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．

4．已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数：f（x）=x²-6x-16的零点．则椭圆的标准方程为

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1

$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$ 或

\frac{y^{2}}{25} + \frac{x^{2}}{9} = 1

$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$ ．

11．设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+

\frac{1}{z}

$\frac{1}{z}$ 的虚部是（　　）

A．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

B．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ i

C．

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

D．

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ i

1．若关于x的方程2x²+（2-t）x+2=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是6＜t＜7．

8．在等比数列{a_n}中，a₁=8，a₄=1，则a₇=（　　）

A．

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$

B．

\frac{1}{8}

$\frac{1}{8}$

C．

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$

D．

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

5．平面向量

$\overrightarrow a，\overrightarrow b$ 满足

$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$ ，且

$|\overrightarrow a|=2$ ，

$|\overrightarrow b|=4$ ，则

$\overrightarrow b$ 在

$\overrightarrow a$ 方向上的投影为（　　）

$\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

6．已知两定点A（-2，0），B（1，0），若动点P满足|PA|=2|PB|，则P的轨迹为（　　）

试题分类