Question

【题目】某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评.同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司2013年至2019年的年利润关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
年利润（单位：亿元）	29	33	36	44	48	52	59

（1）求关于的线性回归方程，并预测该公司2020年的年利润；

（2）当统计表中某年年利润的实际值大于由（1）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年.现从2015年至2019年这5年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率.

参考公式：，

Answer 1

【答案】（1），63亿元.（2）

【解析】

（1）利用回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程，并作出预测.

（2）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

（1）因为，

，

所以，所以，

所以回归直线方程为.

所以当时，，

即预测该公司2020年的年利润为63亿元.

（2）当时，，当时，，

当时，，当时，，

当时，，所以从2015—2019年有2年A级利润年记为a，b，

有3年B级利润年记为1，2，3，

所以基本事件有：

(a，b)(a，1)(a，2)，(a，3)，(b，1)，(b，2)，(b，3)，(1，2)，(1，3)，(2，3)共10个

令“恰有1年为A级利润年”为事件M，事件M包含的基本事件有6个，

所以，