题目内容

19．设抛物线顶点在坐标原点，准线方程为x=2，则抛物线方程是（　　）
A．y2=8xB．x2=-8yC．y2=-8xD．x2=8y

分析 由抛物线的准线方程求出p，再求出抛物线方程．

解答 解：因为抛物线顶点在坐标原点，准线方程为x=2，
所以$\frac{p}{2}=2$，解得p=4，
又抛物线开口向左，则抛物线方程是y2=-8x，
故选：C．

点评 本题考查抛物线的简单性质及标准方程，属于基础题．

练习册系列答案
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14．若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式中①ab≤1；②$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$$≤\sqrt{2}$；③a2+b2≥2；④$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥2$对一切满足条件的a，b恒成立的序号是（　　）
A．①②B．①③C．①③④D．②③④
15．设命题甲：tan（α+β）=0，命题乙：tanα+tanβ=0，则甲是乙的（　　）
A．充分条件B．充要条件
C．必要条件D．非充分非必要条件
7．设抛物线的顶点为O，经过焦点且垂直于对称轴的直线和抛物线交于两点B，C，经过抛物线上一点P垂直于对称轴的直线与轴交于点Q，则（　　）
A．2|PQ|=|BC|+|OQ|B．|PQ|2=|BC|•|OQ|C．2|OQ|=|PQ|+|BC|D．|OQ|2=|PQ|•|BC|
14．如图是函数y=f （x）的部分图象，下列数值排序正确的是（　　）
A．f （3）＜f′（2）+f （2）B．f （3）＞f′（3）+f （2）C．f （2）＞f′（2）+f （1）D．f （2）＞f′（1）+f （1）
4．已知抛物线经过点M（3，-2），则抛物线的标准方程为（　　）
A．y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$yB．y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{4}$xC．y2=$\frac{4}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$yD．y2=$\frac{8}{3}$x或x2=-$\frac{9}{2}$y
11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过点P作直线l的垂线PM，垂足为M，已知△PFM为等边三角形，则△PFM的面积为（　　）
A．p2B．$\sqrt{3}$p2C．2p2D．2$\sqrt{3}$p2
8．在抛物线y2=2x上求一点P，使其到直线l：x+y+4=0的距离最小，并求最小距离．
9．对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x）和y=g（x），规定：函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{g（x）}，x∈{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\\{f（x），x∈{D}_{f}且x∉{D}_{g}}\\{g（x），x∉{D}_{f}且x∈{D}_{g}}\end{array}\right.$，若f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$，则h（x）的值域是（0，$\frac{1}{2}$]．

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