题目内容

已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(xa),若f(x)在xa处取到极大值,则a的取值范围是________.
(-1,0)
根据函数极大值与导函数的关系,借助二次函数图象求解.因为f(x)在xa处取到极大值,所以xaf′(x)的一个零点,且在xa的左边f′(x)>0,右边f′(x)<0,所以导函数f′(x)的开口向下,且a>-1,即a的取值范围是(-1,0).
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