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已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)=
a
(
x
+1)(
x
-
a
),若
f
(
x
)在
x
=
a
处取到极大值,则
a
的取值范围是________.
试题答案
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(-1,0)
根据函数极大值与导函数的关系,借助二次函数图象求解.因为
f
(
x
)在
x
=
a
处取到极大值,所以
x
=
a
为
f
′(
x
)的一个零点,且在
x
=
a
的左边
f
′(
x
)>0,右边
f
′(
x
)<0,所以导函数
f
′(
x
)的开口向下,且
a
>-1,即
a
的取值范围是(-1,0).
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设函数
,
.
(1)记
为
的导函数,若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(2)若
,对任意的
,不等式
恒成立,求m(m∈Z,m
1)的值.
中,角
所对的边分别为
,下列命题正确的是________(写出正确命题的编号).
①若
最小内角为
,则
;
②若
,则
;
③存在某钝角
,有
;
④若
,则
的最小角小于
;
⑤若
,则
.
已知
为自然对数的底数,设函数
,则( )
A.
是
的极小值点
B.
是
的极小值点
C.
是
的极大值点
D.
是
的极大值点
函数
f
(
x
)=
x
+
在
x
>0时有 ( ).
A.极小值
B.极大值
C.既有极大值又有极小值
D.极值不存在
已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.
C.(0,1)
D.(0,+∞)
设函数
f
(
x
)=
+ln
x
,则( ).
A.
x
=
为
f
(
x
)的极大值点
B.
x
=
为
f
(
x
)的极小值点
C.
x
=2为
f
(
x
)的极大值点
D.
x
=2为
f
(
x
)的极小值点
已知函数
在
时有极值0,则
.
已知函数
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间
上的最值
关 闭
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