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设函数
f
(
x
)=
+ln
x
,则( ).
A.
x
=
为
f
(
x
)的极大值点
B.
x
=
为
f
(
x
)的极小值点
C.
x
=2为
f
(
x
)的极大值点
D.
x
=2为
f
(
x
)的极小值点
试题答案
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D
∵
f
(
x
)=
+ln
x
(
x
>0),∴
f
′(
x
)=-
+
,由
f
′(
x
)=0解得
x
=2.当
x
∈(0,2)时,
f
′(
x
)<0,
f
(
x
)为减函数;当
x
∈(2,+∞)时,
f
′(
x
)>0,
f
(
x
)为增函数.
x
=2为
f
(
x
)的极小值点.
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已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值及
的极大值与极小值;
(2)若方程
有三个互异的实根,求
的取值范围;
(3)若对
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
设
.
(Ⅰ)若
,求
的单调区间;
(Ⅱ) 若
对一切
恒成立,求
的取值范围.
已知一个圆锥的母线长为20cm,当圆锥的高为多少时体积最大?最大体积是多少?
已知函数
,若同时满足条件:
①
,
为
的一个极大值点;
②
,
.则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)=
a
(
x
+1)(
x
-
a
),若
f
(
x
)在
x
=
a
处取到极大值,则
a
的取值范围是________.
若函数
在区间
内有极值,则实数
的取值范围是
.
函数
的最大值是
函数
不存在极值点,则
的取值范围是_________.
关 闭
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