函数$y=\frac{2}{x-1}$在区间[2.6]上的值域为[$\frac{2}{5}$.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数$y=\frac{2}{x-1}$在区间[2，6]上的值域为[$\frac{2}{5}$，2]．

分析根据分式函数的单调性进行求解即可．

解答解：∵函数$y=\frac{2}{x-1}$在区间[2，6]上为减函数，
∴$\frac{2}{6-1}$≤$\frac{2}{x-1}$≤$\frac{2}{2-1}$，
即$\frac{2}{5}$≤y≤2，
即函数的值域为[$\frac{2}{5}$，2]，
故答案为：[$\frac{2}{5}$，2]

点评本题主要考查函数值域的求解，根据分式函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案

中学生英语随堂演练及单元要点检测题系列答案

19．如图，直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围图形为上下两部分面积比为1：7，则k的值为（　　）

16．设函数f（x）=arcsin（cos（x）），则f（f（f（x）））的最小正周期为π．

3．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象上一个最高点的坐标为（$\frac{π}{12}$，3），与之相邻的一个最低点的坐标为（$\frac{7π}{12}$，-1）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）当x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求函数f（x）的零点．

13．在极坐标系中，过点$（2，-\frac{π}{6}）$且平行于极轴的直线的方程是（　　）

20．数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n+1，则a₅=-16．

17．下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③函数f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），在区间[$\frac{2π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]上是增函数；
④若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为1．
其中真命题的序号是①③．

14．点O在△ABC内部且满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则△ABC的面积与△BOC的面积之比是（　　）

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