Question

20．数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n+1，则a₅=-16．

Answer 1

分析 通过a_n+1=S_n+1-S_n计算可得a_n+1=2a_n，又S₁=2a₁+1可得首项，进而可得结论．

解答 解：∵S_n=2a_n+1，
∴S_n+1=2a_n+1+1，
∴a_n+1=S_n+1-S_n
=（2a_n+1+1）-（2a_n+1）
=2a_n+1-2a_n，
∴a_n+1=2a_n，
又∵S₁=2a₁+1，
∴a₁=-1，
∴a₅=-1×2^5-1=-16，
故答案为：-16．

点评 本题考查求数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．