Question

【题目】某校90名专职教师的年龄状况如下表:

年龄	35岁以下	35～50岁	50岁以上
人数	45	30	15

现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.

（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；

（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析

【解析】试题分析：（Ⅰ）样本容量与总体中的个数比为各层应分别抽取的人数为3,2,1. （Ⅱ）先求得从抽取的 个教师中随机抽取 名有 种，符合条件的有 种 所求概率 .

试题解析：

（Ⅰ）样本容量与总体中的个数比为 , ……………2分

所以35岁以下、35～50岁、50岁以上应分别抽取的人数为3,2,1. …………4分

（Ⅱ）设为在35岁以下教师中抽得的3个教师，为在35～50岁教师中抽得的2个教师，为在50岁以上教师中抽得的1个教师.…………5分

从抽取的6个教师中随机抽取2名有:

15种，…………7分

其中随机抽取的两名教师至少有一个年龄是35～50岁的教师的有：

共9种，…………9分

所以所求概率为…………10分