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已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
.令
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求证:
(
).
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ) 见解析
(Ⅰ)由题意知
即
∴
检验知
、
时,结论也成立,故
.
(Ⅱ)
由网于
.
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.(本小题满分14分)
已知数列
满足
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求数列
的通项公式.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分.(Ⅱ)小问6分)
设各项均为正数的数列{
a
n
}满足
.
(Ⅰ)若
求
a
3
,
a
4
,并猜想
a
2008
的值(不需证明);
(Ⅱ)若
对
n
≥2恒成立,求
a
2
的值。
已知等差数列
的前
项和为
,且满足
,则数列
的公差是( )
A.
B.1
C.2
D.3
(本小题满分13分)
已知数列
满足:
,
(I) 求
得值;
(II) 设
,试求数列
的通项公式;
(III) 对任意的正整数
,试讨论
与
的大小关系。
在数列
中,若
,则称
为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若
是等方差数列,则
是等差数列;
②
是等方差数列;
③若
是等方差数列,则
也是等方差数列;
④若
既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列。
其中正确命题序号为
。(将所有正确的命题序号填在横线上)
已知
,
求
及
.
已知等差数列
中,
,
,若
,则数列
的前10项和
等于
已知数列
满足
,若
,则
_____.
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