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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆上点P
到两焦点的距离之和是12,则椭圆的标准方程是
.
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+
=1
分析:由题设条件知2a=12,则a=6,可设椭圆的标准方程是:
+
=1,将点P的坐标代入进而可得b,由此可知所求椭圆方程.
解:由题设知,2a=12,
∴a=6,
可设椭圆的标准方程是:
+
=1,b
2
=32,
∴所求椭圆方程为
+
=1.
故答案为:
+
=1.
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已知抛物线
的焦点为
,过
的直线交
轴正半轴于点
,交抛物线于
两点,其中点
在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段
为直径的圆与
轴相切;
(Ⅱ)若
,
,
,求
的取值范围.
F1,F2为双曲线
的焦点,过
作垂直于
轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300,求双曲线的渐近线方程。
(本小题满分14分)
如图,线段MN的两个端点M.N分别在x轴.y 轴上滑动,
,点P是线段MN上一点,且
,点P随线段MN的运动而变化.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点(2,0)作直线
,与曲线C交于A.B两点,O是坐标原点,设
是否存在这样的直线
,使四边形
的对角线相等(即
)?若存在,求出直线
的方程;若不存在,试说明理由.
已知抛物线的方程是
,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲
线的标准方程是 ______,其渐近线方程是______________
已知圆
.
(1)设点
是圆C上一点,求
的取值范围;
(2)如图,
为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
求
的轨迹的内接矩形的最大面积.
若原点到直线
的距离等于
的半焦距的最小值为 ( )
A.2
B.3
C.5
D.6
若函数
与直线
的交点为(2,b),则
=" " ,
=" "
(本小题满分12分)
已知复数
满足
.求复数
在复平面上对应点的轨迹.
关 闭
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