题目内容
【题目】已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ,当实数 m 为何值时,
(1)z 为实数;
(2)z 为虚数;
(3)z 为纯虚数.
【答案】
(1)
【解答】若 z 为实数,则m2-2m-15=0 ,解得 m=-3 或 m=5
(2)
【解答】若 z 为虚数,则 ,解得
或
(3)
【解答】若 z 为纯虚数,则 解得 m=-2 .
【解析】本题主要考查了虚数单位i及其性质;复数的基本概念,解决问题的关键是根据复数的定义, (1)当
为实数时,
,(2)虚数时,
;(3)纯虚数时,
.
【考点精析】本题主要考查了虚数单位i及其性质和复数的定义的相关知识点,需要掌握虚数单位i的一些固定结论:(1)(2)
(3)
(4)
;形如
的数叫做复数,
和
分别叫它的实部和虚部才能正确解答此题.
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