题目内容
【题目】已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，当实数 m 为何值时，
（1）z 为实数；
（2）z 为虚数；
（3）z 为纯虚数．
【答案】
（1）
【解答】若 z 为实数，则m2-2m-15=0 ，解得 m=-3 或 m=5
（2）
【解答】若 z 为虚数，则
，解得
或
（3）
【解答】若 z 为纯虚数，则 
解得 m=-2 ．
【解析】本题主要考查了虚数单位i及其性质；复数的基本概念，解决问题的关键是根据复数的定义， 
（1）当 
为实数时， 
，（2）虚数时， 
；（3）纯虚数时， 
.
【考点精析】本题主要考查了虚数单位i及其性质和复数的定义的相关知识点，需要掌握虚数单位i的一些固定结论：（1）
（2）
（3）
（4）
；形如
的数叫做复数，
和
分别叫它的实部和虚部才能正确解答此题．
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