题目内容
已知数列
的前
项和为
满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）
,由
，得
，当
时，有
，
再根据等比数列的定义可求出；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，得到
，再利用错位相减法求的前项和，
由题意得，所以 得
记为①，对①两边同时乘以数列的公比2，得到②式
，利用错位相减得到
，化简得.
试题解析：（1）由，得
当时，有，
所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以
（2）由题意得，所以 ……………………………………①
得
…………②
得
，所以.
考点：1.数列的递推关系；2.等比数列的性质；3.数列的前项和求法.
练习册系列答案
相关题目
的前n项的和为
，且
，
是等比数列
与前n项的和
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，
，
．
；
；
的前
．
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
的前
项和
满足
，又
，
.
an
为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且
.
的通项公式；
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和Tn．
的前
项和为
，数列
的前
，且
.
对
恒成立，求
的最小值；
成等差数列，求正整数
的值.
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）． 
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前
,求证：
．