题目内容
设正项数列
an
为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ)已知
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和Tn．
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
.
解析试题分析：(Ⅰ)设在等比数列
中，公比为
, 根据.建立的方程.
(Ⅱ)由（I）可得
.从其结构上不难看出，应用“错位相减法”求和.
此类问题的解答，要特别注意和式中的“项数”.
试题解析：(Ⅰ)设在等比数列中，公比为,
∵
∴
∴
2分
解得
或
4分
所以 6分
(Ⅱ)由已知得：
，则. 7分
① 9分
② 10分
②—①,得
12分
考点：等比数列，“错位相减法”.
练习册系列答案
相关题目
记
的通项公式及数列
的前n项和
的前
项和为
满足
.
的前
.
是等比数列
的前
项和,
、
、
成等差数列,且
.
?若存在,求出符合条件的所有
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，数列
的前
．
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为
,
是等比数列；
，数列
的前n项和为
，求不超过
的最大整数的值．
和等比数列
中，
，
，
．
，求数列
的前
项和
．