题目内容
已知函数在区间
上是减函数,那么
( )
A.有最小值![]() | B.有最大值![]() |
C.有最小值![]() | D.有最大值![]() |
D
解析试题分析:由f(x)在[-1,2]上是减函数,知f′(x)=3x2+2bx+c≤0,x∈[-1,2],
则f′(-1)=3-2b+c≤0,且f′(2)=12+4b+c≤0,⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-,故选D.
考点:本题主要考查了函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系,即导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.
点评:解决该试题的关键是先对函数f(x)求导,然后令导数在[-1,2]小于等于0即可求出b+c的关系,得到答案.

练习册系列答案
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具有性质:的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①
;②
;③
中满足“倒负”变换的函数是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.只有① |
若函数
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=( )
A.-x(1+![]() | B.x(1+![]() | C.-x(1-![]() | D. x(1-![]() |
设函数的图象关于直线
及直线
对称,且
时,
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知,若实数
是方程
的解,且
,则
的值是( )
A.恒为负 | B.等于零 | C.恒为正 | D.不小于零 |
下列四个函数,不在区间[1,2]上单调递减的是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |