题目内容
【题目】某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：
若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”.
（1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？
（2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动.
（i）共有多少种不同的抽取方法？
（ii）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率.
【答案】（Ⅰ）210；（Ⅱ）（ⅰ）12；（ⅱ） 
．
【解析】试题分析：（Ⅰ）本问考查用样本的数字特征估计总体的数字特征，由茎叶图可知，月均课外阅读时间不低于30小时的学生人数为7人，所占比例为
，因此该校900人中的“读书迷”的人数为
人；（Ⅱ）（ⅰ）本问考查古典概型基本事件空间，设抽取的男“读书迷”为
， 
， 
，抽取的女“读书迷”为
， 
， 
， 
(其中下角标表示该生月平均课外阅读时间)，于是可以列出基本事件空间；（ⅱ）根据题意可知，符合条件的基本事件为
， 
， 
， 
， 
，于是可以求出概率.
试题解析：（Ⅰ）设该校900名学生中“读书迷”有
人，则
，解得
.
所以该校900名学生中“读书迷”约有210人.
（Ⅱ）（ⅰ）设抽取的男“读书迷”为
， 
， 
，抽取的女“读书迷”为
， 
， 
， 
(其中下角标表示该生月平均课外阅读时间)，
则从7名“读书迷”中随机抽取男、女读书迷各1人的所有基本事件为：
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
，
所以共有12种不同的抽取方法．
（ⅱ）设A表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时”，
则事件A包含
， 
， 
， 
， 
， 
6个基本事件，
所以所求概率
．
【题目】股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖，而正规的股票市场最早出现在美国．2017年2月26号，中国证监会主席刘士余谈了对股市的几点建议，给广大股民树立了信心．最近，张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财．现有两种投资方案，且一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
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|
|
（2）购买基金：
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
|
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|
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小，求
的取值范围；
（Ⅲ）已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资，假设三种投资结果出现的可能性相同，求一年后他们两人中至少有一人获利的概率．