[题目]如下图.三棱柱ABC-A1B1Cl中.M.N分别为CC1.A1B1的中点．CA⊥CB1.CA=CB1.BA=BC=BB1.(I)求证:直线MN//平面CAB1,(II)求证:直线BA1⊥平面CAB1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如下图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1.

(I)求证：直线MN//平面CAB1；

(II)求证：直线BA1⊥平面CAB1．

【答案】（I）详见解析；（II）详见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）设与交于点，连接，根据中位线定理，，又因为，所以，所以四边形是平行四边形，所以. （Ⅱ）因为，所以平行四边形是菱形，所以，是的中点，所以，又因为,所以直线平面

试题解析：（Ⅰ）设与交于点，连接.

因为四边形是平行四边形，所以是是的中点，又是的中点，

所以.又因为是的中点，所以.

所以，所以四边形是平行四边形，所以.

又因为平面，平面，所以直线平面.

（Ⅱ）因为，所以平行四边形是菱形，所以.

因为，是的中点，所以，

又所以.

又因为，所以≌，

所以，故，即.

又平面，平面，

所以直线平面.

练习册系列答案

（1）记事件为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35的小龙虾”，求的估计值；

（2）试估计这批小龙虾的平均重量；

（3）为适应市场需求，制定促销策略．该经销商又将这批小龙虾分成三个等级，并制定出销售单价，如下表：

等级	一等品	二等品	三等品
重量（）
单价（元/只）	1.2	1.5	1.8

试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整数）收购这批小龙虾，才能获得利润？

【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．

【题目】某厂家拟在2017年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）（单位：万件）与年促销费用（单位：万元）（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2017年生产该产品的固定投入为8万元．每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

（1）将2017年该产品的利润（单位：万元）表示为年促销费用（单位：万元）的函数；

（2）该厂家2017年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?

【题目】孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）用分层抽样的方法从消费金额在和的两个群体中抽取5人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这5人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？

【题目】已知⊙：与⊙：，以，分别为左右焦点的椭圆：经过两圆的交点。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）、是椭圆上的两点，若直线与的斜率之积为，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。

【题目】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.