题目内容

已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b=______．
∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，
∴a-1+2a=0，解得a=
1
3
，
由f（x）=f（-x）得，b=0，即a+b=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．对于下列命题：
①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
其中真命题的序号是______．（填写出所有真命题的序号）
设函数，若，则下列不等式必定成立的是
A．B．C．D．
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（0），f（1），f（-
2
）的大小关系为______．
设f（x）是偶函数，若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在（-1，f（-1））处的切线的斜率为______．
设函数f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值h（t）；
（Ⅱ）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
下列命题为真命题的是（　　）
A．f（x）在x=x0处存在极限，则f（x）在x=x0连续
B．f（x）在x=x0处无定义，则f（x）在x=x0无极限
C．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0存在极限
D．f（x）在x=x0处连续，则f（x）在x=x0可导
若不等式m＜
1
x
，x∈[1，5]恒成立，则实数m的取值范围为______．
设函数为偶函数，则　　　　．

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