题目内容

15．已知等差数列{an}中，a2+a6=16，则a4=（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由等差数列的性质可得2a4=a2+a6，结合已知数据可得答案．

解答 解：由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=16，
∴a4=8
故选：B

点评 本题考查等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
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5．命题“对任意x∈R，都有x2＜0”的否定为（　　）
A．对任意x∈R，都有x2≤0B．不存在x∈R，使得x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0
6．某公司一年购买某种货物600吨，每次第都购买x吨（x为600的约数），运费为3万元/次，一年的总存储费为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费之和最小，则每次需购买（　　）
A．20吨B．30吨C．40吨D．60吨
3．已知点M，N分别是直线x+y+1=0与圆（x-1）2+（y-1）2=2上的动点，则|MN|的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
10．在△ABC中，BC=2，B=$\frac{π}{3}$，若△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则AC=$\sqrt{3}$．
20．已知函数y=f（x）在定义域内可导，且图象如图所示，则此导函数y=f′（x）的图象可知为图中的（　　）
A．B．C．D．
7．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：x∈（2，3]
（1）若命题“若q，则p”为真，求实数a的取值范围；
（2）若p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．
4．设f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的一条对称轴为直线x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求单调区间；
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$）上的最值；
（4）如何将sinx图象变换成y=f（x）的图象．
14．若椭圆M1：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和椭圆M2：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的长轴长相等，c1、c2分别为它们的半焦距，且b1＞b2．给出下列五个命题，其中为真命题的是②④⑤（写出所有真命题的序号）
①设椭圆的离心率为e，则e1＞e2；②b12-b22=c22-c12；③b2c1＞b1c2；
④设椭圆M1的焦点F1、F2，P1为椭圆M1上的任意一点，椭圆M2的焦点F3、F4，P2为椭圆M2上的任意一点，则∠F1P1F2和∠F3P2F4都取最大角时，∠F1P1F2＜∠F3P2F4；
⑤若称椭圆上的点与焦点之间的线段之间的线段长度为焦半径，则椭圆M1的最短的焦半径比椭圆M2的最短的焦半径要长．

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