Question

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤0解集是{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 由已知中分段函数的解析式，分类解出不等式f（x）≤0，综合讨论结果，可得不等式f（x）≤0的解集．

解答 解：当x≥0时，
不等式f（x）≤0可化为：2x-1≤0，解得x≤$\frac{1}{2}$，
∴0≤x≤$\frac{1}{2}$，
当x＜0时，不等式f（x）≤0可化为：x+1≤0，解得x≤-1，
∴x≤-1，
综上所述，不等式f（x）≤0解集是{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}，
故答案为：{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，难度不大，属于基础题．