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设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),
当
时,
试题答案
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解:因为设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),当
时,-x>0,f(-x)=-f(x),故
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(本小题满分13分)已知
是定义在R上的奇函数,当
时
;
(1)求函数
的表达式;
(2)画出其大致图像并指出其单调区间.
(3)若函数
-1有三个零点,求K的取值范围;
已知
是定义在R上的函数,
都有
,若函数
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.0
B.2012
C.
D.2013
函数
,
,其中
,则( )
.
均为偶函数
.
均为奇函数
.
为偶函数 ,
为奇函数
.
为奇函数 ,
为偶函数
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)> 0;
(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x
2
)>1,求x的取值范围。
定义:
,已知数列
满足:
,若对任意正整数
,都有
成立,则
的值为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知函数
,
,且
(1)求函数
定义域
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由.
(本题满分12分)已知函数
.
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若方程
有解,求m的取值范围;
函数
关 闭
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