题目内容
【题目】定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2 ， 则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于 ．
【答案】6
【解析】解：新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2 ， 知当﹣2≤x≤1时，f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x﹣2；
当1＜x≤2时，f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x）=x3﹣2，
又∵f（x）=x﹣2，f（x）=x3﹣2在定义域上都为增函数，
∴f（x）的最大值为f（2）=23﹣2=6．
所以答案是：6．
【考点精析】掌握函数的最值及其几何意义是解答本题的根本，需要知道利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．
练习册系列答案
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【题目】某运动员射击一次所得环数X的分布如下：
X | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ．
（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．