题目内容
11．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（2，0，3），$\overrightarrow{c}$=（0，0，2）．求：（1）$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$．
分析 （1）（2）利用向量的坐标运算法则、数量积运算法则即可得出．
解答 解：（1）$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$=（2，0，5）．
$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=2×2+0+1×5=9．
（2）$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$=（2，-3，1）+6（2，0，3）-8（0，0，2）=（14，-3，3）．
点评 本题考查了向量的坐标运算法则、数量积运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2-x）2；记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [1，2） | B． | [$\frac{4}{3}$，2] | C． | （$\frac{4}{3}$，2） | D． | [$\frac{4}{3}$，2） |
3．已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若|OF1|，|F1B2|，|B1B2|成等比数列，则 $\frac{|O{F}_{2}|}{|P{F}_{2}|}$的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
3．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[x2-2（2a-1）x+8]，a∈R，若f（x）在[a，+∞）上为减函数，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-$\frac{4}{3}$，2] | C． | （-∞，1] | D． | （-$\frac{4}{3}$，1] |