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若抛物线
上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为
和
,则抛物线方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
试题答案
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C
试题分析:
,即
,代入抛物线中,
,所以
或
.
∴
或
.
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已知抛物线
,点P(-1,0)是其准线与
轴的焦点,过P的直线
与抛物线C交于A、B两点.
(1)当线段AB的中点在直线
上时,求直线
的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
抛物线
y
2
=8
x
的焦点到直线
x
-
y
=0的距离是( ).
A.2
B.2
C.
D.1
抛物线有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线折射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出。现已知抛物线
的焦点为F,过抛物线上点
的切线为
,过P点作平行于x轴的直线m,过焦点F作平行于
的直线交m于M,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于( )
A.10 B.8 C.6 D.4
抛物线
的焦点坐标是
.
从抛物线
图像上一点
引抛物线准线的垂线,垂足为
,且
,设抛物线焦点为
,则
的面积为( )
A.10
B.8
C.6
D.4
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为
,且
与
轴垂直,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点,
为坐标原点.
(1)若以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段
的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.
关 闭
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