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如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.
B.
∥截面
C.
C.异面直线
与
所成的角为
试题答案
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C
由
∥
,
∥
,
⊥
可得
⊥
,故
正确;由
∥
可得
∥截面
,故
正确;异面直线
与
所成
的角等于
与
所成的角,故
正确;综上
是错误的,故选
.
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如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正力形,∠PAD=90
0
,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。
(1)求证:PB∥平面EFG;
(2)求异面直线EG与BD所成的角;
(13分)在五棱锥
中,PA=AB=AE=2
,PB=PE=
, BC=DE=
,
.(Ⅰ)求证:PA
平面
(Ⅱ)求二面角
的大小。
如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直,点M是线段EF的中点。(1)求证:AM // 平面BDE(6分) (2)当
为何值时,平面DEF
平面BEF?并证明你的结论。(8分)
连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦
的长度分别等于
、
,每条弦的两端都在球面上运动,则两弦中点之间距离的最大值为
.
(本小题满分14分)如图某一几何体的展开图,其中
是边长为6的正方形,
,
,
,点
、
、
、
及
、
、
、
共线.(Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来,使
、
、
、
四点重合为点
,请画出其直观图;
(Ⅱ)求二面角
的大小;(Ⅲ)试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体
?
如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,
AE=EB=BC=2,EB⊥平面ACE于点F,且点F在CE上。
(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D—AEC的体积;
(3)设点M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN//平面DAE。
(13分)已知,三棱锥
P
-
ABC
中,侧棱
PC
与底面成60
0
的角,
AB
⊥
AC
,
BP
⊥
AC
,
AB
=4,
AC
=3.
(1) 求证:截面
ABP
⊥底面
ABC
;(2)求三棱锥
P
-
ABC
的体积的最小值,及此时二面角
A
-
PC
-
B
的正切值.
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积最大值是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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