题目内容
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
（1）
（2）
（2）
（1）
（2）设AB＝a,由点O、D分别是AC、PC的中点知：
为所求异面直线PA与BD所成角.
又OP⊥底面ABC，
.从而
.
即异面直线PA与BD所成角余弦值的大小为。
（2）设AB＝a,由点O、D分别是AC、PC的中点知：
为所求异面直线PA与BD所成角.又OP⊥底面ABC，
.从而.即异面直线PA与BD所成角余弦值的大小为
。
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中，
是
的中点，将
沿
折起，使点
到点
的位置，使二面角
的大小为
；
与平面
所成角的正弦值
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点， 
。 
中，
,
,
底面
, 
，直线
与底面
角，点
分别是
的中点．
的大小；
的值为多少时，
为直角三角形.
–
，平面
⊥平面
=
=
=2．
；
与平面
的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为 （ ）
