题目内容

（12分）如图，在梯形中，是的中点，将沿折起，使点到点的位置，使二面角的大小为
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值
（1）证明见解析。
（2）


如图建系，则
  （1）
 （6分）
（2）设直线所成的角为， 
则直线所成角的正弦值为 （12分）
练习册系列答案
相关题目
在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，
M为AP的中点．
（Ⅰ）求证：DM∥平面PCB；                      
（Ⅱ）求直线AD与PB所成角；
（Ⅲ）求三棱锥P-MBD的体积．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD,E是AB上一点，PE⊥EC.
已知PD=,CD=2,AE=,
（1）求证：平面PED⊥平面PEC
（2）求二面角E-PC-D的大小。
如图，四棱锥的底面是正方形，平面．，，是上的点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
在直三棱柱中，， ，是的中点，是上一点，且．
（1）求证： 平面；
（2）求三棱锥的体积；
（3）试在上找一点，使得平面．
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

（1）求三棱锥P－ABC的体积；
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。
已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；
（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．

（I）求异面直线MN和CD1所成的角；
（II）证明：EF//平面B1CD1.

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