题目内容
已知：四棱锥P-ABCD,
,底面ABCD是直角梯形，
，且AB∥CD,
, 点F为线段PC的中点，
(1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。
,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点， (1)求证： BF∥平面PAD；
(2) 求证：
。 证明见解析
(1)证明：取PD的中点E,连结EF、AE，
因为点F为PC的中点，所以EF∥CD，且
，
而AB∥CD,，所以EF∥AB且EF=AB
所以四边形EFBA是平行四边形，所以BF∥AE
因为
所以BF∥平面PAD （6分）
（2）由题意知
，
又
，
，
所以
由（1）知BF∥AE
所以
因为点F为PC的中点，所以EF∥CD，且
，而AB∥CD,
，所以EF∥AB且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以BF∥AE
因为
所以BF∥平面PAD （6分）
（2）由题意知
，又
，，所以
由（1）知BF∥AE
所以
练习册系列答案
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是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
？若存在，确定点N的位置；
已知PD=
,CD=2,AE=
,
.
；
；
.
中，
， 
，
是
的中点，
是
上一点，且
．
平面
；
的体积；
上找一点
，使得
平面
中，底面
是正方形
底面
是
的中点．
∥平面
；
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
时，求直线
的方程；
时，求菱形
中，四边形
是正方形，
平面
，
是
上的一点，
是
的中点
；
，求证：
平面
.