题目内容
【题目】已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，则z2=（ ）
A.4-2i
B.4+2i
C.2+4i
D.2-4i
【答案】B
【解析】设z1=a1+b1i,z2=a2+2i(a1,b1,a2为实数)
∵(z1－2)(1＋i)＝(a1-2+b1i)(1+i)=a1-2-b1+(a1-2+b1)i=1-i
∴a1-2-b1=1,a1-2+b1=-1
∴a1=2,b1=-1,即z1=2-i
∵(2-i)(a2+2i)=2a2+2+(4-a2)i,且z1·z2是实数,
∴4-a2=0,即a2=4
∴z2=4+2i,故选B.
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