题目内容
【题目】如图所示,正方体的棱长为1,
,
分别是棱
,
的中点,过直线
的平面分别与棱
,
交于
,
,设
,
,给出以下命题:
①四边形为平行四边形;
②若四边形面积
,
,则
有最小值;
③若四棱锥的体积
,
,则
为常函数;
④若多面体的体积
,
,则
为单调函数.
⑤当时,四边形
为正方形.
其中假命题的个数为( )
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】对①,因为平面平面
,平面
平面
,平面
平面
,所以
,同理
,所以四边形
为平行四边形,正确;
对②因为平面
,
,所以
平面
,
平面
,所以
,所以四边形
面积
,因为
为定值,所以当
分别为
,
的中点时有最小值,正确;
对③,因为
为定值,
到平面
的距离为定值,所以
的体积为定值,即
为常函数,正确;
对④,如图:过作平面
平面
,分别交
,
于
,则多面体
的体积
,而
,
,
,所以
,常数,错;
对⑤,当时,四边形
为正方形正确;
故选D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,而后60天其价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表:
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(1)写出价格关于时间
的函数关系式;(
表示投放市场的第
天);
(2)销售量与时间
的函数关系:
,则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少千元?