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正方体
-
中,
与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:因为
平面
所以
与平面
所成角为
求线面角关键找垂线,找出垂线就能在直角三角形中研究线面角大小.另外需熟悉正方体中面对角线与体对角线量的关系.
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如图,在矩形
中,点
为边
上的点,点
为边
的中点,
,现将
沿
边折至
位置,且平面
平面
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求二面角
的大小.
如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
如图,在几何体
中,
,
,
,且
,
.
(I)求证:
;
(II)求二面角
的余弦值.
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列为真命题的是( )
A.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
B.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥β
C.若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n
D.若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n
如图所示,在四边形
A-BCD
中,
AD
∥
BC
,
AD
=
AB
,∠
BCD
=45°,∠
BAD
=90°,将△
ABD
沿
BD
折起,使平面
ABD
⊥平面
BCD
,构成三棱锥
A
BCD
,则在三棱锥
ABCD
中,下列命题正确的是( ).
A.平面
ABD
⊥平面
ABC
B.平面
ADC
⊥平面
BDC
C.平面
ABC
⊥平面
BDC
D.平面
ADC
⊥平面
ABC
将边长为2,锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角,点分别为的中点,给出下列四个命题:
①;②与异面直线、都垂直;③当二面角是直二面角时,
=;④垂直于截面.
其中正确的是
(将正确命题的序号全填上).
已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为
,那么
为
.
已知命题“直线
与平面
有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线
上的点都在平面
内;
②直线
上有些点不在平面
内;
③平面
内任意一条直线都不与直线
平行.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
关 闭
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