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已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为
,那么
为
.
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试题分析::因为棱A1A,A1B1,A1D1与平面AB1D1所成的角相等,所以平面AB1D1就是与正方体的12条棱的夹角均为θ的平面.设棱长为1,易知
.
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如图,
AB
是圆
O
的直径,
PA
垂直圆
O
所在的平面,
C
是圆
O
上的点.
(1)求证:
BC
⊥平面
PAC
;
(2)设
Q
为
PA
的中点,
G
为△
AOC
的重心,求证:
QG
∥平面
PBC
.
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,点M是A
1
B的中点,点N是B
1
C的中点,连接MN
(Ⅰ)证明:MN//平面ABC;
(Ⅱ)若AB=1,AC=AA
1
=
,BC=2,求二面角A—A
1
C—B的余弦值的大小
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
∥
;
(Ⅱ)若
求四棱锥
的体积
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
是棱
的中点,在棱
上是否存在一点
,使
平面
?证明你的结论.
正方体
-
中,
与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
关于异面直线的定义,下列说法中正确的是( )
A.平面内的一条直线和这平面外的一条直线
B.分别在不同平面内的两条直线
C.不在同一个平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线.
如果正四棱锥的底面边长为2,侧面积为
,则它的侧面与底面所成的(锐)二面角的大小为
.
如图,在直角梯形
中,
,
∥
,
,
为线段
的中点,将
沿
折起,使平面
⊥平面
,得到几何体
.
(1)若
,
分别为线段
,
的中点,求证:
∥平面
;
(2)求证:
⊥平面
;
(3)
的值.
关 闭
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