题目内容
20．函数y=x2-|x|-a-1有四个不同的零点，则实数a的取值范围是$-\frac{5}{4}$＜a＜-1．分析 若使函数y=x2-|x|-a-1有四个不同的零点，令t=|x|，则方程y=t2-t-a-1有两个不同的正根，解得答案．
解答 解：∵函数y=x2-|x|-a-1有四个不同的零点，
令t=|x|，
则方程y=t2-t-a-1有两个不同的正根，
∴$\left\{\begin{array}{l}△=1+4（a+1）＞0\\-a-1＞0\end{array}\right.$
解得，$-\frac{5}{4}$＜a＜-1，
故答案为：$-\frac{5}{4}$＜a＜-1
点评 本题考查了零点的个数问题，转化为方程的解的个数问题．
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如图所示，已知空间四边形OABC的对边OA，BC的中点分别为P、Q，OB、CA的中点分别为R、S，OC、AB的中点分别为E、F，求证三条线段PQ，RS，EF交于一点．
5．要得到函数y=cos（2x+π）的图象，只需将函数y=cosx的图象（ ）
| A． | 向左平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 | |
| B． | 向右平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 | |
| C． | 向左平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变 | |
| D． | 向右平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变 |
10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示双曲线，则它的焦点坐标为（ ）
| A． | （$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0） | B． | （0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$） | C． | （$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0） | D． | 根据k的取值而定 |