题目内容
15．若方程tanx+sinx-a=0，在0＜x≤$\frac{π}{3}$内有解，则a的取值范围是多少？分析 题目转化为函数y=tanx+sinx在0＜x≤$\frac{π}{3}$的值域，由三角函数的单调性求值域可得．
解答 解：由题意可得a为函数y=tanx+sinx在0＜x≤$\frac{π}{3}$的值域，
∵函数y=tanx和y=sinx都在0＜x≤$\frac{π}{3}$时单调递增，
∴y=tanx+sinx在0＜x≤$\frac{π}{3}$单调递增，
故tan0+sin0＜y≤tan$\frac{π}{3}$+sin$\frac{π}{3}$，即0＜y≤$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
∴a的取值范围为（0，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]
点评 本题考查三角函数的最值，转化为三角函数的值域并利用函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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3．直线x=-2的倾斜角和斜率分别是（ ）
| A． | 45°，1 | B． | 135°，-1 | C． | 90°，不存在 | D． | 180°，不存在 |
7．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，S=$\frac{\sqrt{3}}{12}$（c2-a2-b2），则角C等于（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |